Parlamentarikere fra Australien, Irland og Argentina sluttede sig til opkaldet, efter at Facebook afviste en anmodning fra højtstående parlamentsmedlemmer i Storbritannien og Canada.
Damian Collins, formand for House of Commons 'Digital, Culture, Media and Sport Committee, beskyldte Facebook for at undvige sit ansvar.
Virksomheden sagde, at hr. Zuckerberg ikke kunne acceptere invitationen fra hr. Collins og hans canadiske modstykke til at møde op for en "international stor komité" i London den 27. november.
Facebook er involveret i skandaler om systemer, der lader eksterne organisationer høste brugernes personlige data til deres egne formål, herunder angiveligt at målrette mod vælgere i den amerikanske afstemning i 2016, der valgte Donald Trump.
Tirsdag fortalte den britiske databeskyttelseschef Elizabeth Denham, informationskommissær, hr. Collins 'komité, at Facebook havde vist brugerne et "foruroligende niveau af respektløshed".
Hun fandt også bevis for, at der blev adgang til data på platformen ved adresser, der er knyttet til tidligere cyberangreb og russiske placeringer.
I juli bød hun Facebook det maksimale mulige £ 500,000 for ikke at beskytte data.
Efter at have afvist hr. Collins 'første anmodning om, at hr. Zuckerberg skulle præsentere sig, sagde Facebook UK's chef for public policy, Rebecca Stimson, at han ikke kunne være tilgængelig for alle parlamenter.
Men virksomheden vil "fortsætte med at samarbejde fuldt ud med relevante regulerende myndigheder (og) fuldt ud anerkende alvoret i disse problemer og forblive forpligtet til at arbejde sammen med dig om at levere alle yderligere relevante oplysninger, du har brug for".
Den konservative parlamentsmedlem Collins sagde: ”Ved at afvise vores anmodning anerkender Facebook ikke sin linje af ansvarlighed ikke kun over for lovgivere, men over for sine brugere over hele verden.
”Der er stadig alvorlige spørgsmål, der skal besvares om, hvilke foranstaltninger Facebook træffer nu for at standse spredningen af desinformation på sin platform og beskyttelse af brugerdata.
”Hans svar er ikke godt nok for mit udvalg eller for parlamentarikere fra hele verden, der også mener, at Mark Zuckerberg har spørgsmål at besvare personligt. Derfor inviterer vi ham endnu en gang. Det er et opkald, der vokser og ikke aftager. ”
De fem parlamentsudvalgsledere - hvis lande mellem dem er hjemsted for anslået 170 millioner Facebook-brugere - har givet hr. Zuckerberg indtil mandag den 12. november at svare på deres seneste udfordring.